Question

（2009?蘭州）已知A=2×2×5，B=2×3×5，那么 A和B兩個數(shù)的最大公約數(shù)是

10

，最小公倍數(shù)是

60

．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，對于這兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積就是它們的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)和它們獨有的質因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：A=2×2×5，
B=2×3×5，
所以A和B的最大公約數(shù)為2×5=10；
A和B的最小公倍數(shù)為2×2×3×5=60；
故答案為：10，60．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：幾個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)和它們獨有的質因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)．