Question

有四個數(shù)，每次選取其中兩個數(shù)，算出它們的和，再減去另外兩個數(shù)的平均數(shù)，用這種方法計算了六次，分別得到以下六個數(shù)：43、51、57、63、69、78．那么原來四個數(shù)的平均數(shù)是

80

2

9

．

Answer 1

分析：因為在四個數(shù)中每次選取兩個數(shù)求和，計算六次，等于每個數(shù)計算了三次，即四數(shù)之和的3倍．每次計算兩個數(shù)的平均數(shù)，計算六次，等于四數(shù)之和的

3

2

倍，由此得解．

解答：解：（43+51+57+63+69+78）=361；
361÷3÷

3

2

，
=361×

1

3

×

2

3

，
=

722

9

，
=80

2

9

；
答：原來四個數(shù)的平均數(shù)是80

2

9

；
故答案為：80

2

9

．

點評：解答此題首先明確，四個數(shù)中每次選取兩個數(shù)求和，計算六次，等于每個數(shù)計算了三次，即四數(shù)之和的3倍．每次計算兩個數(shù)的平均數(shù)，計算六次，等于四數(shù)之和的

3

2

倍，由此列式解答．