Question

14．24名同學(xué)乘車去公園，小車限坐4人，每輛8元，大車限坐6人，每輛10元．
（1）怎樣租車才能一次運(yùn)到并且沒有空座位？
（2）哪種租車方案最省錢？

Answer 1

分析 （1）設(shè)小車x輛，大車y輛，列出不定方程：4x+8y=32，討論求解即可．
（2）根據(jù)（1）得出的方案，分別計算出租車的價格，再比較大小即可．

解答 解：（1）設(shè)小車x輛，大車y輛，列方程為：4x+8y=24，
因為車的數(shù)量為整數(shù)，所以不定方程的解為：
$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$，
答：有2種租車方案：2輛小車，2輛大車；4輛小車，1輛大車．
（2）2輛小車，2輛大車時，租車價格：
2×8+2×10
=16+20
=36（元）
4輛小車，1輛大車時，租車價格：
4×8+1×10
=32+10
=42（元）
36＜42
答：租2輛小車，2輛大車時最省錢．

點評 解答本題的關(guān)鍵是能根據(jù)實際意義求出不定方程的解．