Question

13．一輛汽車從甲地開往乙地，已行的路程與剩下路程的比為1：3，如果再行130千米，已行的路程與未行路程的比為5：2，甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 把兩地之間的距離看作單位“1”，已行的路程與剩下路程的比為1：3，則已行的路程占總路程的$\frac{1}{1+3}$，再行130千米后，已行的路程占總路程的$\frac{5}{5+2}$，已行的路程增加了全程的（$\frac{5}{5+2}$-$\frac{1}{1+3}$），而增加的部分所對應的數(shù)量是130千米，所以用對應量130千米除以對應分率（$\frac{5}{5+2}$-$\frac{1}{1+3}$），就是甲、乙兩地相距多少千米．

解答 解：130÷（$\frac{5}{5+2}$-$\frac{1}{1+3}$）
=130÷（$\frac{5}{7}$-$\frac{1}{4}$）
=130÷$\frac{13}{28}$
=280（千米）；
答：甲、乙兩地相距280千米．

點評 求出130千米所對應的分率（$\frac{5}{5+2}$-$\frac{1}{1+3}$），是解答本題的關鍵．