Question

a和b是非0自然數，如果a-b=1，那么a和b的最大公因數是

1

，最小公倍數是

ab

．如果a÷b=3，那么a和b的最大公因數是

b

，最小公倍數是

a

．

Answer 1

分析：①由題意可知：a、b是相鄰的兩個自然數，且（a、b均不為0），即a和b互質，當兩個數為互質數時，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；
②因為a÷b=3，則a和b是倍數關系，兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數；最小公倍數是較大的數；由此解答問題即可．

解答：解：a和b是非0自然數，如果a-b=1，那么a和b的最大公因數是1，最小公倍數是ab．如果a÷b=3，那么a和b的最大公因數是b，最小公倍數是a．
故答案為：1，ab，b，a．

點評：此題主要考查求兩個數為互質數和倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，最小公倍數是較大的數；兩個數為互質數時，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積．