Question

如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個三角形ABC
（1）作出三角形ABC關(guān)于MN的對稱圖形；
（2）若網(wǎng)格中的最小正方形的邊長為1，如：三角形ABC以AD為對稱軸自身旋轉(zhuǎn)一周后會得到

 

形，請求出這個圖形的體積？

Answer 1

考點：作軸對稱圖形,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算,圖形與變換

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B關(guān)于直線MN的對稱點的位置，再與點C順次連接即可；
（2）三角形ABC以AD為對稱軸自身旋轉(zhuǎn)一周后，會得到一個底面半徑為2，高為3的立體圖形--圓錐，根據(jù)圓錐的體積V=

1

3

πr²h代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答：解：（1）畫圖如下：


（2）三角形ABC以AD為對稱軸自身旋轉(zhuǎn)一周后，會得到一個底面半徑為2，高為3的立體圖形--圓錐，
這個圓錐的體積是：

1

3

×3.14×2²×3=12.56；
答：這個圖形的體積是12.56．
故答案為：圓錐．

點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，以及圓錐的體積公式的應(yīng)用．