Question

6條謎語讓50人猜，共猜對(duì)了178條次．已知每人至少猜對(duì)2條，且猜對(duì)2條的有16人，猜對(duì)4條的有9人，猜對(duì)3條和5條的人數(shù)一樣多，那么6條全猜對(duì)的有

5

人．

Answer 1

分析：此題可以設(shè)猜對(duì)3條和5條的人數(shù)一樣多分別為x人，則猜對(duì)6條的有50-16-9-2x=25-2x人，根據(jù)共猜對(duì)了178條次，即可列出方程：2×16+4×9+3x+5x+（25-2x）×6=178，解這個(gè)方程即可解決問題．

解答：解：設(shè)猜對(duì)3條和5條的人數(shù)一樣多分別為x人，則猜對(duì)6條的有50-16-9-2x=25-2x人，根據(jù)題意可得方程：
2×16+4×9+3x+5x+（25-2x）×6=178，
             32+36+8x+150-12x=178，
                       218-4x=178，
                           4x=40，
                            x=10，
則6條全猜對(duì)的有：25-2×10=5（人），
答：6條全猜對(duì)的有5人．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)：設(shè)出猜對(duì)3條和5條的人數(shù)為x，根據(jù)總?cè)藬?shù)和分別答對(duì)2條、3條、4條、5條的人數(shù)，用x表示出猜對(duì)6條的人數(shù)，即可根據(jù)等量關(guān)系列出方程解決問題．