Question

Ⅰ．有多少個中間點，一共有幾條線段？

Ⅱ．有多少個中間點，一共有幾條線段？

Ⅲ．數(shù)上面的線段數(shù)量有什么規(guī)律？
第①題中有3個中間點，線段數(shù)是：1+2+3+4=10（條）
第②題中有4個中間點，線段數(shù)是：1+2+3+4+5=15（條）
根據(jù)上面的規(guī)律完成下面各題．

（1）有

5

個中間格線，一共有

21

個長方形．
（2）有

10

個三角形．
（3）有

12

個三角形．

Answer 1

分析：觀察題干中的例題可得，數(shù)線段時，先數(shù)出中間的點數(shù)是n，則線段的總條數(shù)就是1+2+3+…+n+（n+1）條，利用這個結(jié)論，
觀察圖形可知，圖形（1）中一共有5個中間格線，則長方形的總個數(shù)是1+2+3+4+5+6=21個；
圖形（2）中，有3個中間格線，則三角形的總個數(shù)是1+2+3+4=10個；
圖形（3）中，先忽略上面橫著的線，一共有2個中間格線，根據(jù)（2）的方法數(shù)出一共有1+2+3=6個三角形，再乘2即可得出這個圖形中的三角形的總個數(shù)．

解答：解：（1）有5個中間格線，一共有1+2+3+4+5+6=21個長方形．

（2）有1+2+3+4=10個三角形．

（3）有（1+2+3）×2=12個三角形．
故答案為：5；21；10；12．

點評：本題考查點與線段的數(shù)量關(guān)系，有一定難度，得出規(guī)律較容易解答：數(shù)出圖中的中間點數(shù)是n，則一共有1+2+3+…+n+（n+1）條線段．