Question

如圖如示：圖中有

15

個三角形，有

22

條線段．

Answer 1

分析：（1）此題中的三角形可先分成含頂點C的和不含頂點C的兩大類．含頂點C的又可分成另外兩頂點在線段AB上的和在線段BD上的兩小類．分類圖解如圖：
（2）分別找出AB、AC、BC、CE、CF、BD邊上的線段的個數(shù)，再加起來即可．

解答：解：（1）觀察圖形可知原圖有
（3+2+1）+（3+2+1）+3
=6+6+3
=15（個）．

（2）BD和AB邊的線段的條數(shù)為：2×（3+2+1）=12（條），
CF、CE和AC邊的線段的條數(shù)為：3×（2+1）=9，
共有：12+9+1=22（條），

故答案為：15，22．

點評：此題主要利用分類的方法進行計數(shù)的，注意要做到不重復、不遺漏．