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6．

如圖，矩形ABCD中，點R沿CD邊從點C向點D運動，點M在BC邊上運動，E、F分別是AM、MR的中點，則EF的長度隨著點M、點R的運動（　�。�

A．

變短

B．

變長

C．

不變

D．

無法確定

分析易得EF為三角形AMR的中位線，那么EF長恒等于定值AR的一半，進而分析得出答案．

解答解：∵E，F(xiàn)分別是AM，MR的中點，
∴EF=$\frac{1}{2}$AR，
∵點R沿CD邊從點C向點D運動，∴AR不斷減小，
∴EF的長度隨著點M、點R的運動而變短，
故選：A．

點評本題考查了矩形的性質以及三角形中位線定理，正確把握三角形中位線等于第三邊的一半的性質是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．

如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別是PB、PC（靠近點P）的三等分點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S₁、S₂、S₃，若AD=2，AB=2$\sqrt{3}$，∠A=60°，則S₁+S₂+S₃的值為（　�。�

A．

$\frac{10}{3}$

B．

$\frac{9}{2}$

C．

$\frac{13}{3}$

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．在平面直角坐標系中，點（-4，3）在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD=AB=4，BD=CD，∠C=30°，E為BC邊上一點，以BE為直角邊，E為直角頂點作等腰Rt△BEF，使等腰Rt△BEF和梯形ABCD在BC的同側．
（1）當等腰Rt△BEF的頂點F恰好落在線段AD上時，求BE的長；
（2）將（1）問中的等腰Rt△BEF沿BC向右以1個單位每秒平移，記平移中的Rt△BEF為△B′EF，當點E與點C重合時停止平移．設平移的時間為t，等腰Rt△B′EF的邊EF與線段BD交于點M，將△B′FM沿BD折疊，F(xiàn)點的對應點為F′，是否存在這樣的t，使△F′EM是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）平移過程中，設等腰直角三角形與△BCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式以及自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）請和兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
方法1：（m+n）²-4mn 方法2：（m-n）²
（2）觀察圖②請你寫出下列三個代數式；（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關系；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：a-b=3，ab=-2，求：（a+b）²的值；
②已知：a-$\frac{2}{a}$=1，求：a+$\frac{2}{a}$的值．