Question

15．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=CD，則∠E的度數(shù)為（　�。�

• A． 15°
• B． 20°
• C． 30°
• D． 40°

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ACB=60°，∠CBD=30°，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠E=∠CDE，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求解得到∠E的度數(shù)．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，D是AC中點(diǎn)，
∴∠ACB=60°，∠CBD=30°，
∵CD=CE，
∴∠E=∠CDE，
∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°，
∴∠E=30°，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，以及等邊對等角，等角對等邊的性質(zhì)，利用外角的性質(zhì)得到∠E的度數(shù)是解題的關(guān)鍵