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16．如圖，E、F是線段BC上兩點(diǎn)，∠A=∠D，AE∥DF，BF=CE，求證：AE=DF．

分析 首先證明，∠AEB=∠DFC，BE=CF，再利用AAS定理證得△AEB≌△DFC，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得結(jié)論．

解答 解：∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，即BE=CF，
在△AEB和△DFC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AEB=∠DFC}\\{BE=CF}\end{array}\right.$
∴△AEB≌△DFC，
∴AE=DF．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定，做題的關(guān)鍵是找出證三角形全等的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知a+x2=2014，b+x2=2015，c+x2=2016，且abc=12，求$\frac{a}{bc}$+$\frac{ac}$+$\frac{c}{ab}$-$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$-$\frac{1}{c}$的值．

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7．如圖所示，△ABC為等邊三角形，QR⊥AB于R，PQ⊥AC于Q，PR⊥BC于P，且AR=BP=CQ，求證：△RPQ為等邊三角形．

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4．計(jì)算．
（1）$\frac{1}{2}$$\sqrt{24}$-$\sqrt{3}$×2$\sqrt{2}$．
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（2+$\sqrt{3}$）．
（3）已知$\sqrt{5}$的小數(shù)部分是y，求y2+4y的值．

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11．（1）計(jì)算-14+12-（-5$\frac{1}{2}$）-5$\frac{1}{2}$；
（2）計(jì)算（-2）3+3×（-2）2×（$\frac{1}{3}$-1）÷|-1$\frac{1}{3}$|

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1．解方程：
（1）2（x-2）-1=x           
（2）2-$\frac{2x-4}{3}$=-$\frac{x-7}{6}$．

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8．已知x=7是方程x2+bx-35=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及b的值．

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5．化簡(jiǎn)求值：
（1）（3a2-a-1）-2（3-a+2a2），其中a2-a=2．
（2）x2+（2xy-3y2）-2（x2+yx-2y2），其中x=-1，y=2．

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6．已知$\left\{\begin{array}{l}{4x-7≥2}\\{x＜\frac{a}{2}}\end{array}\right.$只有兩個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案