Question

8．已知x=7是方程x²+bx-35=0的一個根，求方程的另一個根及b的值．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，可得x₁•x₂=-35，解可得方程的另一根，再由兩根之和為-b，解可得b的值．

解答 解：根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關系，可得x₁•x₂=-35，x₁+x₂=-b，
而已知其中一根為7，有7•x₂=-35，可得x₂=-5，
又有x₁+x₂=-b，
解可得b=-2．
故b的值為-2，方程的另一個根為5．

點評 主要考查了根的判別式和根與系數(shù)的關系．要掌握根與系數(shù)的關系式：x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．把所求的代數(shù)式變形成x₁+x₂，x₁x₂的形式再整體代入是常用的方法之一．本題還可以根據(jù)一元二次方程解的定義得出一個關于b的方程，求出b的值．