Question

2．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，∠AOD=60°，則四邊形CODE的面積為（　�。�

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． 4
• C． 4$\sqrt{3}$
• D． 8

Answer 1

分析 首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴BD=AC，DO=BO，AO=CO，
∴OD=OA，
∵∠AOD=60°，
∴△AOD是等邊三角形，
∴DO=AO=AD=OC=4，
∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四邊形CODE是平行四邊形，
∴四邊形CODE是菱形，
∴四邊形CODE的面積=2△COD的面積=2×2×2×sin120°=4$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．此題難度不大，注意證得四邊形CODE是菱形是解此題的關(guān)鍵．