Question

19．有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中裝有編號(hào)分別為1、2、3、4的四個(gè)紅球，黃盒子中裝有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)黃球．甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規(guī)則為：甲從紅盒子中每次摸出一個(gè)小球，乙從黃盒子中每次摸出一個(gè)小球，若兩球編號(hào)之和為奇數(shù)，則甲勝，否則乙勝．
（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；
（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）首先畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得甲獲勝的概率；
（2）根據(jù)樹狀圖，求得甲、乙獲勝的概率，然后比較概率，即可求得這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方是否公平．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∴一共有12種等可能的結(jié)果，兩球編號(hào)之和為奇數(shù)有6種情況，
∴P（甲勝）=$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$；
（2）公平．
∵P（乙勝）=$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$，
∴P（甲勝）=P（乙勝），
∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平；

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．