Question

10．求分式（x-2-$\frac{{x}^{2}-x}{x+2}$）+$\frac{x-4}{2}$的值，其中x取不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x＜-1}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$的整數(shù)解．

Answer 1

分析 首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分相加，然后解不等式組求得解集確定x的值，代入分式化簡(jiǎn)后的式子求解即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+2）（x-2）-（{x}^{2}-x）}{x+2}$+$\frac{x-4}{2}$
=$\frac{x-4}{x+2}$+$\frac{x-4}{2}$
$\left\{\begin{array}{l}{2x＜-1…①}\\{x+2＞0…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜-$\frac{1}{2}$，
解②得x＞-2，
則不等式組的解集是-2＜x＜-$\frac{1}{2}$．整數(shù)解是-1．
則當(dāng)x=-1時(shí)，原式=$\frac{-1-4}{-1+2}$+$\frac{-1-4}{2}$=-5-$\frac{5}{2}$=-$\frac{15}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及不等式組的解法，正確解不等式組確定x的值是關(guān)鍵．