【題目】如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角度數(shù)為α,看這棟樓底部C處的俯角度數(shù)為β,熱氣球A處與樓的水平距離為100m,則這棟樓的高度表示為( )
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A.100(tanα+tanβ)mB.100(sinα+sinβ)mC.
D.![]()
【答案】A
【解析】
過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,利用解直角三角形分別求出BH,CH的長(zhǎng),再根據(jù)BC=BH+CH,代入計(jì)算可求出BC的長(zhǎng).
過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,
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∴∠AHB=∠AHC=90°,
在Rt△ABH中,
BH=AHtan∠BAH=100tanα;
在Rt△ACH中,
CH=AHtan∠CAH=100tanβ;
∴BC=BH+CH=100tanα+100tanβ=100(tanα+tanβ)m.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,在CD上有點(diǎn)N滿(mǎn)足CN=CA,AN交圓O于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F的AC的平行線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M,交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.
(1)求證:EM是圓O的切線(xiàn);
(2)若AC:CD=5:8,AN=3
,求圓O的直徑長(zhǎng)度.
(3)在(2)的條件下,直接寫(xiě)出FN的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(4,5)三點(diǎn).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而減?
(3)當(dāng)x為何值時(shí),y>0?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知
為
的直徑,
為
的切線(xiàn),連接
,過(guò)
作
交
于
,連接
交
于
,延長(zhǎng)
交于點(diǎn)![]()
(1)求證:
是
的切線(xiàn);
(2)若![]()
①求
的長(zhǎng);
②連接
交
于
,求
的值.
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)P、D分別在邊BC、AC上,PA⊥AB,垂足為點(diǎn)A,DP⊥BC,垂足為點(diǎn)P,
.
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(1)求證:∠APD=∠C;
(2)如果AB=3,DC=2,求AP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況,對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本,采用問(wèn)卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)
參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)
,并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
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補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
若該校共有學(xué)生2400名,試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù).
若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名,求恰好抽到2名男生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,
,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到
,當(dāng)點(diǎn)
在線(xiàn)段CA延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)
的面積為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在以
為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為
點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,
,
三點(diǎn).
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(1)求直線(xiàn)
和該拋物線(xiàn)相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖①,點(diǎn)
為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線(xiàn)
的上方,過(guò)點(diǎn)
作
軸的平行線(xiàn)與直線(xiàn)
交于點(diǎn)
,求
的最大值.
(3)如圖②,過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)交
軸于點(diǎn)
,且
軸,點(diǎn)
是拋物線(xiàn)上
,
之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)
,
與
分別交于
,
,當(dāng)點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)時(shí),
是否為定值?若是,試求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】長(zhǎng)春市對(duì)全市各類(lèi)(A型、B型、C型.其它型)校車(chē)共848輛進(jìn)行環(huán)保達(dá)標(biāo)普查,普查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求全市各類(lèi)環(huán)保不達(dá)標(biāo)校車(chē)的總數(shù);
(2)求全市848輛校車(chē)中環(huán)保不達(dá)標(biāo)校車(chē)的百分比;
(3)規(guī)定環(huán)保不達(dá)標(biāo)校車(chē)必須進(jìn)行維修,費(fèi)用為:A型500元/輛,B型1000元/輛,C型600元/輛,其它型300元/輛,求全市需要進(jìn)行維修的環(huán)保不達(dá)標(biāo)校車(chē)維修費(fèi)的總和;
(4)若每輛校車(chē)乘坐40名學(xué)生,那么一次性維修全部不達(dá)標(biāo)校車(chē)將會(huì)影響全市80000名學(xué)生乘校車(chē)上學(xué)的百分比是
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