Question

13．計算
（1）$（\frac{1}{2}）^{-2}$-π⁰+（-3）²；
（2）101×99；（用簡便運算）
（3）（-2xy³）•（-2xy）²•（$\frac{1}{4}$x²y）
（4）-5x（-x²+2x+1）
（5）（2x+3）（5-x²）
（6）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²
（7）（a-3b+c）（a-3b-c）．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果；
（3）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果；
（5）原式利用多項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果；
（6）原式利用平方差公式，完全平方公式計算即可得到結(jié)果；
（7）原式利用完全平方公式及平方差公式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=4-1+9=12；
（2）原式=（100+1）×（100-1）=10000-1=9999；
（3）原式=（-2xy³）•4x²y²•（$\frac{1}{4}$x²y）=-2x⁵y⁶；
（4）原式=5x³-10x²-5x；
（5）原式=-2x³-3x²+10x+15；
（6）原式=b²-4a²-a²-9b²+6ab=-5a+6ab-8b²；
（7）原式=（a-3b）²-c²=a²-6ab+9b²-c²．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．