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18．先化簡，再求值：3（a+1）2-（2a+1）（2a-1），其中a=$\sqrt{2}$．

分析 先利用完全平方公式和平方差公式計算，進(jìn)一步合并，最后代入求得數(shù)值即可．

解答 解：原式=3（a2+2a+1）-（4a2-1）
=3a2+6a+3-4a2+1
=-a2+6a+4
當(dāng)a=$\sqrt{2}$時，
原式=-2+6$\sqrt{2}$+4=6$\sqrt{2}$+2．

點(diǎn)評 此題考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代入求得數(shù)值即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P、Q分別在邊AC和邊BC上，其中CQ=a，CP=b，過點(diǎn)P作AC的垂線l交AB于點(diǎn)R，作△PQR關(guān)于直線l對稱的圖形，得到△PQ′R．
（1）若點(diǎn)Q′恰為AB的中點(diǎn)，則b=2；當(dāng)a=3，b=4，△PQR與△PQ′R組合而成的軸對稱圖形的形狀是等腰三角形．
（2）若a=b，則
①當(dāng)a為何值時，點(diǎn)Q′恰好落在AB上？
②若記△PQ′R與△PAR重疊部分的面積為S（cm2），求S與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，動點(diǎn)C′由點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B移動（不與點(diǎn)B重合）．設(shè)CC′的長為x，△ABC′的面積為S，則S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A．S=80-5xB．S=5xC．S=10xD．S=5x+80

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，正方形ABCD中，AB=3，延長BC至E，使BE=BD，則△BDE的面積為$\frac{9}{2}\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，半圓O的直徑為AB，E，F(xiàn)為AB的三等分點(diǎn)．EM∥FN交半圓于M，N，且∠NFB=60°，EM+FN=$\sqrt{33}$，則它的半徑是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列各式：$\frac{1}{5}$（1-x），$\frac{4x}{π-3}$，$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{2}$，$\frac{1+a}$，$\frac{5{x}^{2}}{y}$，其中分式共有（　�。�
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．先化簡：（$\frac{1}{x+1}$-1）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再選擇一個恰當(dāng)?shù)膞值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，則矩形CBEF的面積是（　�。�
A．9cm2B．24cm2C．45cm2D．51cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．請在括號或橫線上，填寫下列命題的證明過程中的推理或依據(jù)．
如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且∠1=∠2，∠3=∠D，求證：BD∥CE．
證明：∵∠1=∠2已知，
∴AD∥BE （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠D=∠DBE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
又∵∠3=∠D（已知），
∴∠3=∠DBE（等量代換），
∴BD∥CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

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同步練習(xí)冊答案