Question

10．先化簡：（$\frac{1}{x+1}$-1）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再選擇一個恰當(dāng)?shù)膞值代入求值．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=2代入計算即可求出值．

解答 解：原式=（$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x+1}{x+1}$）•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{-x}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=-x+1，
當(dāng)x=2時，原式=-2+1=-1．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．