Question

4．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8和15，則第三邊長(zhǎng)是（　�。�

• A． 17
• B． 289
• C． $\sqrt{161}$
• D． 17或$\sqrt{161}$

Answer 1

分析 按15為所給三角形的直角邊和斜邊，運(yùn)用勾股定理來(lái)分類(lèi)討論、解析，即可解決問(wèn)題．

解答 解：若8、15均為該直角三角形的兩直角邊，
則第三邊的長(zhǎng)為$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=17；
若15為該直角三角形的斜邊，
則第三邊的長(zhǎng)=$\sqrt{1{5}^{2}-{8}^{2}}$=$\sqrt{161}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了勾股定理及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想按15為直角邊或斜邊來(lái)分類(lèi)討論，逐一解析．