Question

17．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系以后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移9個(gè)單位得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出Rt△A₁B₁C₁的圖形，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)（3，1）．
（2）若Rt△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），將Rt△ABC沿x軸正方向平移9個(gè)單位得到Rt△A₁B₁C₁，則平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是 （a+9，b）．
（3）將原來的Rt△ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到Rt△A₂B₂C₂，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形．

Answer 1

分析 （1）把三角形頂點(diǎn)向右平移9個(gè)單位，連接各點(diǎn)，畫出Rt△A₁B₁C₁的圖形，進(jìn)而寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)三角形向右平移9個(gè)單位，三角形上每個(gè)點(diǎn)都向右平移9個(gè)單位，進(jìn)而得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)；
（3）直接畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的三角形即可．

解答 解：（1）作圖如圖1，點(diǎn)A（3，1）；

（2）根據(jù)三角形向右平移9個(gè)單位，三角形上每個(gè)點(diǎn)都向右平移9個(gè)單位，
則平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為（a+9，b）；
故答案為a+9，b；
（3）作圖如圖2，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用平移變換作圖以及旋轉(zhuǎn)變換作圖的知識(shí)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，此題難度不大．