Question

2．求代數(shù)式-3x²+5x-1的最大值．

Answer 1

分析 先把前2項(xiàng)提取出-3，進(jìn)而把所給代數(shù)式整理為一個(gè)完全平方式與一個(gè)常數(shù)的和的形式，可得所求的問(wèn)題．

解答 解：-3x²+5x-1=-3（x²-$\frac{5}{3}$x）-1=-3（x²-$\frac{5}{3}$x+$\frac{25}{36}$）+$\frac{25}{36}$-1=-3（x-$\frac{5}{6}$）²-$\frac{11}{36}$，
∵3（x-$\frac{5}{6}$）²的最小值是0，
∴x=$\frac{5}{6}$時(shí)，代數(shù)式有最大值-$\frac{11}{36}$．

點(diǎn)評(píng) 考查配方法的應(yīng)用；步驟為：把含未知數(shù)的項(xiàng)提取二次項(xiàng)的系數(shù)，配方．