Question

11．周老師說：“已知兩個連續(xù)偶數(shù)的平方的和為100，求這兩個數(shù)”，小依說“兩個數(shù)是6和8”，小琳說“這兩個數(shù)是-8和-6”你認為她們的說法是否正確？若不正確，請求出正確的結(jié)果．

Answer 1

分析 設(shè)中間一個偶數(shù)為x，表示出另一個偶數(shù)，根據(jù)平方的和為100列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)中間一個偶數(shù)為x，另一個偶數(shù)為x+2，
根據(jù)題意得：x²+（x+2）²=100，
解得：x=6或x=-8，
∴兩個偶數(shù)為6，8或-8，-6，
∴兩人說法均不正確．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠設(shè)出一個數(shù)后表示出另一個數(shù)，難度不大．