Question

函數(shù)y=

1

3

(x+6)2-3的對(duì)稱軸是

 

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

 

，當(dāng)x=

 

時(shí)，函數(shù)取得最

 

值，值為

 

．x

 

時(shí)，y隨x的增大而減�。�

Answer 1

分析：對(duì)于二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k的對(duì)稱軸是x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），當(dāng)x=h時(shí)，函數(shù)取得最值 k；當(dāng)a＞0時(shí)，x＞h，y隨x的增大而減增大；x＜h時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)a＜0時(shí)截然相反．

解答：解：∵x=h=-6，∴對(duì)稱軸是直線x=-6，
∵h(yuǎn)=-6，k=-3，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-6，-3）
∵a=

1

3

＞0，∴函數(shù)有最小值：當(dāng)x=-6時(shí)函數(shù)取得最小值y=-3，
∵a=

1

3

＞0，∴當(dāng)x＜-6時(shí)，y隨x的增大而減小．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最值及增減性．