Question

6．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在DC上，EC=2DE，若AC與BE相交于點(diǎn)F，AC=10，則FC=4．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，由已知條件得到CE：CD=CE：AB=2：3，通過△ABF∽△CEF，得到$\frac{CE}{AB}=\frac{CF}{AF}$=$\frac{2}{3}$，于是得到結(jié)論．

解答 解：在?ABCD中，
∵AB=CD，
∵EC=2DE，
∴CE：CD=CE：AB=2：3，
∵AB∥CD，
∴△ABF∽△CEF，
∴$\frac{CE}{AB}=\frac{CF}{AF}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{CF}{AC}$=$\frac{2}{5}$，
∵AC=10，
∴CF=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．