Question

6．如圖，反比例函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$和y=$\frac{7}{x}$上分別有兩點B、C，且BC∥x軸，點P是x軸上一動點，則△BCP的面積是（　　）

• A． 5
• B． 5.5
• C． 6.5
• D． 10

Answer 1

分析 連結(jié)OB、OC，如圖根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到S_△AOC=$\frac{7}{2}$，S_△BOA=$\frac{3}{2}$，則S_△OBC=$\frac{7}{2}$+$\frac{3}{2}$=5，然后根據(jù)三角形面積公式，由OP∥BC得到S_△BCP=S_△OBC=5．

解答 解：連結(jié)OB、OC，如圖，
∵BC∥x軸，
∴S_△AOC=$\frac{1}{2}$×|7|=$\frac{7}{2}$，S_△BOA=$\frac{1}{2}$|-3|=$\frac{3}{2}$，
∴S_△OBC=$\frac{7}{2}$+$\frac{3}{2}$=5，
∵OP∥BC，
∴S_△BCP=S_△OBC=5．
故選A．

點評 本題考查了反比函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．也考查了三角形面積公式．