Question

2．若關(guān)于x的分式方程$\frac{5}{x}$=$\frac{x+2k}{x（x-1）}$-$\frac{6}{x-1}$有增根，則k的值為$\frac{5}{2}$或-$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．

解答 解：去分母得：5x-5=x+2k-6x，
由分式方程有增根，得到x（x-1）=0，
解得：x=0或x=1，
把x=0代入整式方程得：k=-$\frac{5}{2}$；
把x=1代入整式方程得：k=$\frac{5}{2}$，
則k的值為$\frac{5}{2}$或-$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$或-$\frac{5}{2}$

點評 此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．