Question

17．先化簡，再求值：
（a-$\frac{2ab{-b}^{2}}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}{-b}^{2}}{a}$，其中a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{a}$•$\frac{a}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{（a-b）^{2}}{a}$•$\frac{a}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a-b}{a+b}$，
當(dāng)a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1時(shí)，原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．