Question

1．若樣本x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$=5，方差S²=0.025，則樣本x₁+3，x₂+3，…，x_n+3的平均數(shù)$\overline{x}$′和方差S^’2分別為8和0.025．

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，平均數(shù)相應(yīng)的加上或減去這個(gè)數(shù)，即可得出答案．

解答 解：∵樣本x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為5，
∴樣本x₁+3，x₂+3，…，x_n+3的平均數(shù)是5+3=8；
∵樣本x₁，x₂，…，x_n的方差為0.025，
∴樣本x₁+3，x₂+3，…，x_n+3的方差是0.025；
故答案為：8，0.025．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差、平均數(shù)的意義，關(guān)鍵是找出新樣本的平均數(shù)和方差與原樣本的平均數(shù)和方差之間的關(guān)系．