Question

6．（1）化簡(jiǎn)求值：2（m²n+mn²）-2（m²n+1）-2mn²-1，其中m=-2017，n=2018．
（2）如圖，“快遞小哥”騎車從快遞公司B出發(fā)，先向西騎行到達(dá)M村，繼續(xù)向西騎行10km到達(dá)A村，然后向東騎行到達(dá)C村，最后回到快遞公司B，若點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，且這些地點(diǎn)都在一條直線上．
①若C村與快遞公司B相距8km，則N村與M村相距6km；
②“快遞小哥”一共騎行了多少km？（要有說(shuō)明過(guò)程，只寫答案給1分）

Answer 1

分析 （1）先化簡(jiǎn)后，再將m與n的值代入即可．
（2）利用中點(diǎn)的定義即可求出AC、MC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出MN的長(zhǎng)度和快遞小哥所走得總路程．

解答 解：（1）原式=2m²n+2mn²-2m²n-2-2mn²-1
=-3
∴原式與m、n無(wú)關(guān)，原式=-3
（2）①由題意可知：AM=10，BC=8，
M、N是AC、BC的中點(diǎn)，
∴MC=AM=10，CN=$\frac{1}{2}$BC=4，
∴MN=AM-CN=6，
②由題意可知：AM=10
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴AC=2AM=20
∴總路程是：BA+AC+CB=2AC=20，
故快遞小哥”一共騎行了20km
故答案為：（2）①6

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式運(yùn)算以及兩點(diǎn)的距離，整式運(yùn)算的解題關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)再求值，兩點(diǎn)的距離的解題關(guān)鍵是根據(jù)中點(diǎn)定義和圖形列出等式．