Question

18．計算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）^-1-（-3）²+（π-2）⁰；            
（2）（-2a²）³+（a²）³-4a•a⁵；
（3）（2x+3y）²（2x-3y）²；                 
（4）（2x-y）²-（2y+x）（2x-y）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方、零指數(shù)冪可以解答本題；
（2）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；
（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題；
（4）根據(jù)完全平方公式和多項式乘多項式可以解答本題．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{3}$）^-1-（-3）²+（π-2）⁰
=（-3）-9+1
=-11；
（2）（-2a²）³+（a²）³-4a•a⁵
=（-8a⁶）+a⁶-4a⁶
=-11a⁶；
（3）（2x+3y）²（2x-3y）²
=[（2x+3y）（2x-3y）]²
=（4x²-9y²）²
=16x⁴-72x²y²+81y⁴；
（4）（2x-y）²-（2y+x）（2x-y）
=4x²-4xy+4y²-4xy+2y²-2x²+xy
=2x²-7xy+6y²．

點評 本題考查整式的混合運算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．