Question

4．計(jì)算：
（1）（-1.8）+（+0.2）+（-1.7）+（0.1）+（+1.8）+（+1.4）；
（2）$（{-\frac{17}{4}}）+（{-\frac{10}{3}}）+（{+\frac{13}{3}}）+（{+\frac{11}{3}}）$
（3）-（-2）²-3÷（-1）³+0×（-2）³
（4）$（{\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}}）$×（-36）
（5）$-{1^4}-（1-0.5）×\frac{1}{3}×[2-{（-3）^2}]$
（6）$0.7×1\frac{4}{9}+2\frac{3}{4}×（{-15}）-0.7×（{-\frac{5}{9}}）-\frac{1}{4}×15$
（7）-$\frac{4}{5}$×[（-$\frac{1}{2}$）÷（0.75-1）+（-2）⁵]．

Answer 1

分析 按有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；對(duì)于（6）中的式子分兩組計(jì)算，利用乘法分配律的逆用進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）（-1.8）+（+0.2）+（-1.7）+（0.1）+（+1.8）+（+1.4）
=-1.8+0.2-1.7+0.1+1.8+1.4
=-3.5+3.5
=0；

（2）$（{-\frac{17}{4}}）+（{-\frac{10}{3}}）+（{+\frac{13}{3}}）+（{+\frac{11}{3}}）$
=-$\frac{17}{4}$-$\frac{10}{3}$+$\frac{13}{3}+\frac{11}{3}$
=-$\frac{17}{4}$$+\frac{14}{3}$
=-$\frac{51}{12}$$+\frac{56}{12}$
=$\frac{5}{12}$；

（3）-（-2）²-3÷（-1）³+0×（-2）³
=-4-3÷（-1）+0
=-4+3
=-1；

（4）$（{\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}}）$×（-36）
=-$\frac{1}{2}×36$+$\frac{5}{9}×36$-$\frac{5}{6}×36$$+\frac{7}{12}×36$
=-18+20-30+21
=-48+41
=-7；

（5）$-{1^4}-（1-0.5）×\frac{1}{3}×[2-{（-3）^2}]$
=-1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×（-7）$
=-1+$\frac{7}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

（6）$0.7×1\frac{4}{9}+2\frac{3}{4}×（{-15}）-0.7×（{-\frac{5}{9}}）-\frac{1}{4}×15$
=0.7×$\frac{13}{9}$+0.7×$\frac{5}{9}$-15×$\frac{11}{4}$-15×$\frac{1}{4}$
=0.7×$（\frac{13}{9}+\frac{5}{9}）$-15×$（\frac{11}{4}+\frac{1}{4}）$
=0.7×2-15×3
=1.4-45
=-43.6；

（7）-$\frac{4}{5}$×[（-$\frac{1}{2}$）÷（0.75-1）+（-2）⁵]
=-$\frac{4}{5}$×[-$\frac{1}{2}$÷（-0.25）-32]
=-$\frac{4}{5}$×[$\frac{1}{2}×4$-32]
=-$\frac{4}{5}$×（-30）
=24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和符號(hào)；本題使用的運(yùn)算技巧是：①轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．②湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．③巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡便．