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14．已知△ABC∽△A′B′C′，它們的周長差是40，面積比是1：9，求出這兩個三角形的周長．

分析 根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出相似比，根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比得到周長的比，列方程解答即可．

解答 解：∵△ABC∽△A′B′C′，面積比是1：9，
∴兩個三角形的相似比為1：3，
∴兩個三角形的周長比為1：3，
設(shè)較小的三角形的周長為x，則較大的三角形的周長為3x，
由題意得，3x-x=40，
解得x=20，
則3x=60．
答：這兩個三角形的周長分別為20、60．

點(diǎn)評 本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解．相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊系列答案
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4．輪船從甲地順流而行9h到達(dá)乙地，原路返回需要11h才能到達(dá)甲地．已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的速度及甲、乙兩地的距離．

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5．（1）已知|a-2|+b2-2b+1=0，則a=2，b=1；
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2．當(dāng)-3≤x≤1時，$\sqrt{x+3}$+$\sqrt{1-x}$在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．

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9．計算：（1）4$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{8}$=0；（2）$\frac{3}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$．

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19．若α、β是方程x2+2x-2014=0的兩個實數(shù)，求α2+3αβ+β2的值．

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6．如果（x+p）（x+q）=x2+mx+6成立，m、p、q為整數(shù)，則滿足條件的m的值為±5，±7．

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3．某種出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價為6元，即行駛距離不超過2千米需付6元車費(fèi)；超過2千米以后每增加1千米，加收2.5元（不足1千米按1千米計）．苗苗乘坐這輛出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)26元，設(shè)苗苗從甲地到乙地經(jīng)過的路程最大值為x千米，則x的值是10．

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4．如圖所示，⊙O中．$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$=$\widehat{EF}$=$\widehat{FA}$．求證：六邊形ABCDEF是正六邊形．

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