Question

20．有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡  片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取兩張，抽到的兩張圖案既是軸對(duì)稱的圖形又是中心對(duì)稱的圖形的卡片的概率是$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 用A、B、C、D、E分別表示印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片，畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，由于圓、矩形、菱形、正方形既是軸對(duì)稱的圖形又是中心對(duì)稱的圖形，則可找出抽到的兩張圖案既是軸對(duì)稱的圖形又是中心對(duì)稱的圖形的卡片的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概公式計(jì)算．

解答 解：用A、B、C、D、E分別表示印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片，
畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的兩張圖案既是軸對(duì)稱的圖形又是中心對(duì)稱的圖形的卡片的結(jié)果數(shù)為12，
所以抽到的兩張圖案既是軸對(duì)稱的圖形又是中心對(duì)稱的圖形的卡片的概率=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形．