Question

15．如圖，△AEC是等腰直角三角形，B為斜邊AE上一點(diǎn)，△ABc經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△CDE的位置．則∠CED=45度，∠AED=90度．

Answer 1

分析 由等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠A=∠ABC=45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△CDE≌△CBA，由全等三角形的性質(zhì)得出∠CED=∠A=45°，∠AED=∠ABC+∠CED，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵△AEC是等腰直角三角形，
∴∠A=∠ABC=45°，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：△CDE≌△CBA，
∴∠CED=∠A=45°，∠AED=∠ABC+∠CED=90°；
故答案為：45，90．

點(diǎn)評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求出∠CED=∠A=45°是解決問題的關(guān)鍵．