Question

17．下列說(shuō)法中，正確的有（　�。�
①任何一個(gè)命題都一定有逆命題；②任何一個(gè)定理都一定有逆定理；③互逆的兩個(gè)命題一定同真同假；④互逆的兩個(gè)定理一定都是真命題．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的各個(gè)說(shuō)法可以判斷它們是否正確從而可以解答本題．

解答 解：任何一個(gè)命題都一定有逆命題，故①正確；
任何一個(gè)定理不一定有逆定理，因?yàn)槎ɡ硎钦婷�題，一個(gè)定理的逆命題不一定是真命題，故②錯(cuò)誤；
互逆的兩個(gè)命題不一定同真同假，如對(duì)頂角相等是真命題，它的逆命題是如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角是假命題，故③錯(cuò)誤；
互逆的兩個(gè)定理一定都是真命題，故④正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是正確的說(shuō)法說(shuō)明理由，錯(cuò)誤的說(shuō)法說(shuō)明理由或舉出反例．