Question

6．將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （1，1）
• B． （$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
• C． （-1，1）
• D． （-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 根據(jù)圖形和已知條件可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，由等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置，進(jìn)而得到A′的坐標(biāo)．

解答 解：∵三角形AOB是等腰直角三角形，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，
∴OA=AB，∠OAB=90°，OB=2，
∴OA=AB=$\sqrt{2}$，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），
∵等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1，1），
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直角三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．