Question

17．已知x²=1-x，求2x²（x²+x）²+2x（x²+x）+2016的值．

Answer 1

分析 把x²=1-x代入2x²（x²+x）²+2x（x²+x）+2016得到2x²（1-x+x）²+2x（1-x+x）+2016，化簡(jiǎn)得到2x²+2x+2016，再代入得到2（1-x）+2x+2016，再化簡(jiǎn)即可求解．

解答 解：∵x²=1-x，
∴2x²（x²+x）²+2x（x²+x）+2016
=2x²（1-x+x）²+2x（1-x+x）+2016
=2x²+2x+2016
=2（1-x）+2x+2016
=2-2x+2x+2016
=2018．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了代數(shù)式求值，題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；   ②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；   ③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．