Question

3．學(xué)完一元一次不等式解法后，老師布置了如下練習(xí)：
解不等式$\frac{15-3x}{2}$≥7-x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
以下是小明的解答過(guò)程：
解：第一步 去分母，得  15-3x≥2（7-x），
第二步 去括號(hào)，得  15-3x≥14-2x，
第三步 移項(xiàng)，得-3x+2x≥14-15，
第四步 合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x≥-1，
第五步 系數(shù)化為1，得    x≥1．
第六步 把它的解集在數(shù)軸上表示為：

老師看后說(shuō)：“小明的解題過(guò)程有錯(cuò)誤！”
問(wèn)：請(qǐng)指出小明從第幾步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，并說(shuō)明判斷依據(jù)．
答：小明從第三步出現(xiàn)錯(cuò)誤，依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)1．

Answer 1

分析 根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．

解答 解：第一步 去分母，得  15-3x≥2（7-x），
第二步 去括號(hào)，得  15-3x≥14-2x，
第三步 移項(xiàng)，得-3x-2x≥14-15，
第四步 合并同類(lèi)項(xiàng)，得-5x≥-1，
第五步 系數(shù)化為1，得x≤$\frac{1}{5}$．
第六步 把它的解集在數(shù)軸上表示為：

故答案為：小明從第三步出現(xiàn)錯(cuò)誤，依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．