Question

一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字比百位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字等于百位數(shù)字與十位數(shù)字的和．已知這個(gè)三位數(shù)比個(gè)位數(shù)字的平方的5倍大12，求這個(gè)三位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：數(shù)字問題

分析：設(shè)該三位數(shù)的百位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是（x+3），個(gè)位數(shù)字是（2x+3）．所以根據(jù)“這個(gè)三位數(shù)比個(gè)位數(shù)字的平方的5倍大12”列出方程．

解答：解：設(shè)該三位數(shù)的百位數(shù)字是x（x為正整數(shù)），則十位數(shù)字是（x+3），個(gè)位數(shù)字是（2x+3）．則
100x+10（x+3）+（2x+3）=5（2x+3）²+12，
整理，得
5x²-13x+6=0，
所以，（x-2）（5x-3）=0．
所以x-2=0或5x-3=0，
解得，x=2，則x+3=5，2x+3=7，
則該三位數(shù)是257．
 答：這個(gè)數(shù)是257．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．正確理解數(shù)字與每個(gè)位上的數(shù)字的關(guān)系是關(guān)鍵．