Question

4．已知|x|=2，|y|=3，且|x+y|=x+y，求x-y的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)絕對值的性質(zhì)確定x、y的值，再根據(jù)|x+y|=x+y選出符合題意的x、y的值，然后分別代入x-y計(jì)算．

解答 解：∵|x|=2，|y|=3，
∴x=±2，y=±3；
又∵|x+y|=x+y，
∴x+y＞0，
∴x=-2，y=3或x=2，y=-3；
當(dāng)x=-2，y=3時，x-y=-2-3=-5；
當(dāng)x=2，y=3時，x-y=2-3=-1．
故x-y的值是-5或-1．

點(diǎn)評 此題結(jié)合分類討論思想，考查了絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．