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1．因式分解：x2-6xy+9y2+x2y-9y3．

分析 首先將前三項(xiàng)組合，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式，再將后兩項(xiàng)利用提取公因式法以及平方差公式分解因式求出答案．

解答 解：x2-6xy+9y2+x2y-9y3．
=（x-3y）2+y（x2-9y2）
=（x-3y）2+y（x-3y）（x+3y）
=（x-3y）[x-3y+y（x+3y）]
=（x-3y）（x-3y+xy+3y2）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分組分解法以及公式法分解因式，正確分組是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，…，按此規(guī)律．則第（100）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（　　）
A．5150B．5050C．5100D．5049

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，點(diǎn)A、C和B都在⊙O上，且AC∥OB，BC∥OA
（1）求證：四邊形ACBO為菱形；
（2）求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知多項(xiàng)式（mx2-6x2+3x）+（1-x+3mx2）-2x
（1）若m=2，化簡(jiǎn)此多項(xiàng)式；
（2）若多項(xiàng)式的值與x的值無(wú)關(guān)，求4m2-6m+2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥b}\\{2x-a＜5}\end{array}\right.$的解集為3≤x＜4，則-$\frac{a}$的值是-1.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．是否存在這樣的整數(shù)x，使它同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
（1）式子$\sqrt{x-15}$和$\sqrt{18-x}$都有意義；
（2）$\sqrt{x}$的值仍是整數(shù)．如果存在，求出x的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=$\frac{4}{3}$．點(diǎn)D由A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E由B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度相同，點(diǎn)F在AB上，F(xiàn)E=4cm，且點(diǎn)F 在點(diǎn)E的下方，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接DF，設(shè)AD=x（0≤x≤6）．解答下列問(wèn)題：

（1）如圖1，當(dāng)x為何值時(shí)，△ADF為直角三角形；
（2）如圖2，把△ADF沿AB翻折，使點(diǎn)D落在D′點(diǎn)．
①當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形ADFD′為菱形？并求出菱形的面積；
②如圖3，分別取D′F，D′E的中點(diǎn)M，N，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則線(xiàn)段MN掃過(guò)的區(qū)域的形狀為平行四邊形，其面積為$\frac{24}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的圖象與直線(xiàn)y=3x相交于點(diǎn)C，過(guò)直線(xiàn)上點(diǎn)A（1，3）作AB⊥X軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB=3BD
（1）求K的值；
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在y軸上確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到C、D兩點(diǎn)距離之和d=PC+PD最小，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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