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13．是否存在這樣的整數x，使它同時滿足下列兩個條件：
（1）式子$\sqrt{x-15}$和$\sqrt{18-x}$都有意義；
（2）$\sqrt{x}$的值仍是整數．如果存在，求出x的值；如果不存在，請說明理由．

分析 直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍，再利用$\sqrt{x}$是整數進而得出答案．

解答 解：由題意可得：x-15≥0，18-x≥0，
解得：15≤x≤18，
∵$\sqrt{x}$的值仍是整數，
∴x=16．

點評 此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x的取值范圍是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．當三角形中一個內角α是另一個內角γ的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．若“特征三角形”中三個角分別為α、β、γ，且γ≤β≤α，則角β的取值范圍是45°≤β≤72°．

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4．已知3人患流感，經過兩輪傳染后，患流感總人數為108人，則平均每人每輪傳染5人．

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1．因式分解：x2-6xy+9y2+x2y-9y3．

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8．如圖，矩形紙片ABCD中，AD=8，AB=6，現要在矩形紙片中剪出腰長為5的等腰三角形，使點A為等腰三角形一個頂點，一條腰在矩形的邊上，要求畫出3種不同的等腰三角形，并計算每一種三角形的周長（直接寫出結果）．

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3．某農場用甲型收割機6天收割農場耕地的$\frac{2}{3}$，加一臺乙型收割機，兩臺合收，1天完成剩下的一半．若乙型收割機單獨收割需要x天，則可列方程為$\frac{1}{9}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$．

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10．一圓柱形排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑為5m，水面寬AB為8m．由于天氣干燥，水管水面下降，此時排水管水面寬變?yōu)?m，求水面下降的高度．

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7．解不等式，并將其解集在數軸上表示出來．
（1）4x+1＜2x-3                   
（2）$\frac{y+1}{3}$-$\frac{3y-5}{2}$≥4．

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8．（1）化簡：4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）．
（2）已知：（x+2）2+|y-1|=0，求2（xy2+x2y）-[2xy2-3（1-x2y）]-2的值．

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