Question

某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，道路AB于道路CD平行，道路AB于道路AE的夾角為45°．城市規(guī)劃部門想新修一條道路CE，要求∠C=∠E，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：應(yīng)用題

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由AB∥CD得到∠1=∠BAE=45°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠C的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠BAE=45°，
∵∠1=∠C+∠E，
而∠C=∠E，
∴∠C=

1

2

∠1=

1

2

×45°=22.5°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．