Question

3．（1）已知$\sqrt{49}$=x，$\root{3}{y}$=3，z是81的算術(shù)平方根，求x-y+z的值．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平方根、立方根的定義分別得出x、y、z的值，再代入求解可得；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解（1）∵$\sqrt{49}$=x，$\root{3}{y}$=3，z是81的算術(shù)平方根，
∴x=7，y=27，z=9，
∴x-y+z=7-27+9=-11．

（2）由$\frac{x-3}{2}$+3≥x+1得：x≤1，
由1-3（x-1）＜8-x得：x＞-2，
所以-2＜x≤1，
則不等式組的整數(shù)解為-1，0，1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平方根、立方根及解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．