Question

8．如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點A，則不等式組$\left\{\begin{array}{l}kx+b＞0\\ kx+b＞2x.\end{array}\right.$的解集為（　　）

• A． x＜1
• B． x＞2
• C． 0＜x＜2
• D． 0＜x＜1

Answer 1

分析 先利用正比例函數(shù)解析式確定A點坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖象找出直線y=kx+b在x軸上方且在直線y=2x上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．

解答 解：當(dāng)y=2時，2x=2，解得x=1，則A（1，2），
當(dāng)x＜2時，kx+b＞0；
當(dāng)x＜1時，kx+b＞2x，
所以不等式組$\left\{\begin{array}{l}kx+b＞0\\ kx+b＞2x.\end{array}\right.$的解集為x＜1．
故選A．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．