Question

16．計(jì)算：-2²cos60°+$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+4tan30°•sin60°-$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．

Answer 1

分析 先利用特殊角的三角函數(shù)值和分母有理化得到原式=-4×$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$-1+4×$\frac{\sqrt{3}}{3}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$-（$\sqrt{2}$-1），然后計(jì)算二次根式的乘法運(yùn)算，再合并即可．

解答 解：原式=-4×$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$-1+4×$\frac{\sqrt{3}}{3}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$-（$\sqrt{2}$-1）
=-2+$\sqrt{2}$-1+2-$\sqrt{2}$+1
=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．