Question

6．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原地對(duì)稱，BC∥y軸，與反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$的圖象交于點(diǎn)C，連接AC，則△ABC的面積為5．

Answer 1

分析 由點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象上，可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，$\frac{3}{m}$），則B（-m，-$\frac{3}{m}$），C（-m，$\frac{2}{m}$），根據(jù)三角形的面積公式即可得出S_△ABC的值．

解答 解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，$\frac{3}{m}$），則B（-m，-$\frac{3}{m}$），C（-m，$\frac{2}{m}$），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•（x_A-x_B）=$\frac{1}{2}$（y_C-y_B）•（x_A-x_B）=$\frac{1}{2}$[$\frac{2}{m}$-（-$\frac{3}{m}$）]•[m-（-m）]=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{m}$×2m=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，用其表示出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征表示出三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．