Question

19．若不等式$\frac{1}{2}（x-m）＞\frac{1}{3}（2-m）$的解集為x＞1，求m的值．

Answer 1

分析 去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1，求出不等式的解集，即可得出方程，求出方程的解即可．

解答 解：$\frac{1}{2}（x-m）＞\frac{1}{3}（2-m）$，
3（x-m）＞2（2-m），
3x-3m＞4-2m，
3x＞4+m，
x＞$\frac{4+m}{3}$，
∵不等式的解集是x＞1，
∴$\frac{4+m}{3}$=1，
解得：m=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式和解一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m的方程，難度適中．